Berechnung Der Abweichung In Stata Forex

Berechnen der Kovarianz für Bestände Viele Elemente der Mathematik und der Statistik werden bei der Bewertung von Beständen verwendet. Kovarianzberechnungen können einem Investor einen Einblick geben, wie sich zwei Aktien in Zukunft zusammen bewegen können. Mit Blick auf die historischen Preise können wir feststellen, ob die Preise dazu neigen, sich gegenseitig oder gegeneinander zu bewegen. Damit können Sie die potenzielle Kursbewegung eines Zwei-Aktien-Portfolios vorhersagen. Sie könnten sogar in der Lage sein, Aktien, die sich gegenseitig ergänzen, die das Gesamtrisiko senken und erhöhen die allgemeine potenzielle Rendite auswählen können. In Einführungsfinanzierungskursen werden wir gelehrt, die Portfoliostandardabweichung als Risikomaßstab zu berechnen, aber ein Teil dieser Berechnung ist die Kovarianz dieser zwei oder mehr Bestände. Also, bevor Sie in Portfolio-Auswahl. Kovarianz zu verstehen ist sehr wichtig. Was ist Kovarianz Kovarianz misst, wie zwei Variablen zusammen bewegen. Es misst, ob die beiden in die gleiche Richtung (eine positive Kovarianz) oder in entgegengesetzte Richtungen (eine negative Kovarianz) bewegen. In diesem Artikel werden die Variablen in der Regel Aktienkurse, aber sie können alles sein. An der Börse. Wird ein starker Nachdruck auf die Verringerung des Risikos für die gleiche Rendite gelegt. Bei der Erstellung eines Portfolios wird ein Analytiker Aktien auswählen, die gut zusammenarbeiten. Dies bedeutet in der Regel, dass diese Aktien nicht in die gleiche Richtung zu bewegen. Berechnung der Kovarianz Die Berechnung der Kovarianz einer Kovarianz beginnt mit der Suche nach einer Liste der vorherigen Preise. Dies ist auf den meisten Quoteseiten als historische Preise gekennzeichnet. Normalerweise wird der Schlusskurs für jeden Tag verwendet, um die Rückkehr von einem Tag zum nächsten zu finden. Tun Sie dies für beide Bestände und erstellen Sie eine Liste, um die Berechnungen zu beginnen. Tabelle 1: Tägliche Rendite für zwei Bestände unter Verwendung der Schlusskurse Von hier müssen wir die durchschnittliche Rendite für jede Aktie berechnen: Für ABC wäre es (1,1 1,7 2,1 0,4 0,2) 5 1,30 Für XYZ wäre es (3 4,2 4,9 4,1 2.5) 5 3.74 Es geht nun darum, die Unterschiede zwischen den ABC-Rückkehr und der ABC-Rendite zu berücksichtigen. Und multipliziert sie mit der Differenz zwischen XYZs return und XYZs average return. Der letzte Schritt besteht darin, das Ergebnis durch die Stichprobengröße zu dividieren und zu subtrahieren. Wenn es die ganze Bevölkerung war. Können Sie einfach durch die Bevölkerung Größe teilen. Dies kann durch die folgende Gleichung dargestellt werden: Bei Anwendung unseres Beispiels auf ABC und XYZ wird die Kovarianz wie folgt berechnet: (1.1 - 1.30) x (3 - 3.74) (1.7 - 1.30) x (4.2 - 3.74) (2.1 - 1.30 ) In dieser Situation verwenden wir eine Probe, so dass wir durch die Stichprobengröße (fünf) minus eins dividieren. (4,9 - 3,74) 0,148 0,184 0,928 0,036 1,364 2,66 (5 - 1) Sie können sehen, dass die Kovarianz zwischen den beiden Aktienrenditen 0,665 ist. Da diese Zahl positiv ist, bedeutet dies, dass sich die Bestände in die gleiche Richtung bewegen. Als ABC eine hohe Rendite erzielte, hatte XYZ ebenfalls eine hohe Rendite. Verwenden von Microsoft Excel In Excel können Sie die Kovarianz leicht finden, indem Sie eine der folgenden Funktionen verwenden: COVARIANCE. S () für ein Beispiel oder COVARIANCE. P () für eine Population Sie müssen die beiden Listen der Rückgaben in vertikalen Spalten einrichten , Wie in Tabelle 1 beschrieben. Wenn Sie dazu aufgefordert werden, wählen Sie jede Spalte aus. In Excel. Jede Liste wird als Array bezeichnet, und zwei Arrays sollten nside der Klammern sein, getrennt durch ein Komma. Bedeutung In dem Beispiel gibt es eine positive Kovarianz, so dass die beiden Aktien neigen dazu, zusammen zu bewegen. Wenn man eine hohe Rendite hat, tendiert die andere dazu, eine hohe Rendite zu haben. Wenn das Ergebnis negativ war, dann würden die beiden Aktien eher gegenläufig haben, wenn man eine positive Rendite hatte, würde die andere eine negative Rendite haben. Verwendung von Kovarianz Die Feststellung, dass zwei Aktien eine hohe oder niedrige Kovarianz haben, ist möglicherweise keine nützliche Metrik für sich. Kovarianz kann sagen, wie sich die Aktien bewegen, aber um die Stärke der Beziehung zu bestimmen, müssen wir die Korrelation betrachten. Die Korrelation sollte daher in Verbindung mit der Kovarianz verwendet werden und wird durch die folgende Gleichung dargestellt: cov (X, Y) Kovarianz zwischen X und YX Standardabweichung der XY-Standardabweichung von Y Die obige Gleichung zeigt, dass die Korrelation zwischen zwei Variablen ist Einfach die Kovarianz zwischen beiden Variablen geteilt durch das Produkt der Standardabweichung der Variablen X und Y. Während beide Messungen zeigen, ob zwei Variablen positiv oder umgekehrt verknüpft sind, liefert die Korrelation zusätzliche Informationen, indem sie Ihnen den Grad der Verschiebung der beiden Variablen mitteilt . Die Korrelation hat immer einen Messwert zwischen -1 und 1 und fügt einen Festigkeitswert hinzu, wie sich die Aktien bewegen. Wenn die Korrelation 1 ist, bewegen sie sich perfekt zusammen, und wenn die Korrelation -1 ist, bewegen sich die Bestände perfekt in entgegengesetzte Richtungen. Wenn die Korrelation 0 ist, bewegen sich die beiden Bestände in zufälligen Richtungen voneinander. Kurz gesagt, die Kovarianz sagt Ihnen nur, dass zwei Variablen die gleiche Weise ändern, während Korrelation zeigt, wie eine Änderung in einer Variablen eine Veränderung in der anderen beeinflusst. Die Kovarianz kann auch verwendet werden, um die Standardabweichung eines Multi-Stock-Portfolios zu finden. Die Standardabweichung ist die angenommene Berechnung für das Risiko, und dies ist bei der Auswahl von Beständen äußerst wichtig. Normalerweise möchten Sie Aktien auswählen, die sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Wenn sich die ausgewählten Aktien in entgegengesetzte Richtungen bewegen, dann kann das Risiko unter der gleichen Menge oder potenziellen Rendite niedriger sein. Die Bottom Line Covarianz ist eine gemeinsame statistische Berechnung, die zeigen kann, wie zwei Aktien neigen dazu, zusammen zu bewegen. Wir können nur historische Erträge verwenden. So wird es keine vollständige Sicherheit über die Zukunft geben. Auch sollte Kovarianz nicht allein verwendet werden. Stattdessen kann es in anderen, wichtigeren Berechnungen wie Korrelation oder Standardabweichung verwendet werden. Erwartete Rendite, Abweichung und Standardabweichung einer Portfolioabweichung gewichtet dann jede quadrierte Abweichung durch ihre Wahrscheinlichkeit, was uns die folgende Berechnung ergibt: Jetzt, wo wir gegangen sind Über ein einfaches Beispiel für die Berechnung der Varianz, lässt sich auf Portfolio-Varianz. Die Varianz eines Rendite-Portfolios ist eine Funktion der Varianz der Komponenten-Assets sowie der Kovarianz zwischen den einzelnen Systemen. Kovarianz ist ein Maß für den Grad, in dem sich die Renditen auf zwei riskante Vermögenswerte im Tandem bewegen. Eine positive Kovarianz bedeutet, dass sich die Vermögenswerte zusammen bewegen. Eine negative Kovarianz bedeutet Rückkehrbewegung umgekehrt. Die Kovarianz ist eng mit der Korrelation verknüpft, wobei die Differenz zwischen den beiden ist, dass letztere in der Standardabweichung fällt. Die moderne Portfolio-Theorie besagt, dass die Portfolio-Varianz durch die Auswahl von Asset-Klassen mit niedriger oder negativer Kovarianz, wie Aktien und Anleihen, reduziert werden kann. Diese Art der Diversifizierung wird verwendet, um das Risiko zu senken. Die Portfolio-Varianz betrachtet den Kovarianz - oder Korrelationskoeffizienten für die Wertpapiere des Portfolios. Die Portfolioabweichung wird berechnet, indem das quadrierte Gewicht jedes Wertpapiers mit seiner entsprechenden Varianz multipliziert wird und das zweifache des gewichteten Durchschnittsgewichts multipliziert mit der Kovarianz aller einzelnen Sicherheitspaare addiert wird. So erhalten wir die folgende Formel zur Berechnung der Portfolio-Varianz in einem einfachen Portfolio mit zwei Vermögensgegenständen: (Gewicht (1) 2Varianz (1) Gewicht (2) 2Varianz (2) 2Gewicht (1) Gewicht (2) Kovarianz (1, 2) Hier ist die Formel anders ausgedrückt: Aus dieser Matrix wissen wir, dass die Varianz auf Aktien 350 ist (die Kovarianz eines Vermögenswertes an sich entspricht seiner Varianz), die Varianz auf Anleihen ist 150 und die Kovarianz zwischen Aktien und Anleihen ist 80. Angesichts unserer Portfolio-Gewichte von 0,5 für Aktien und Anleihen haben wir alle Bedingungen, die zur Lösung der Portfolio-Varianz erforderlich sind. Standardabweichung Die Standardabweichung kann auf zwei Arten definiert werden: 1. Ein Maß für die Streuung eines Datensatzes aus seinem Mittelwert Dass die Standardabweichung als Quadratwurzel der Varianz berechnet wird 2. In der Finanzierung wird die Standardabweichung auf die jährliche Rendite einer Investition zur Messung der Investitionsvolatilität angewendet Wird auch als historische Volatilität bezeichnet und wird von Anlegern als Maßstab für die erwartete Volatilität verwendet. Standardabweichung ist eine statistische Messung, die die historische Volatilität beleuchtet. Beispielsweise wird ein flüchtiger Bestandteil eine hohe Standardabweichung aufweisen, während ein stabiler blauer Chipbestand eine niedrigere Standardabweichung aufweist. Eine große Streuung zeigt uns, wie viel die Rückflüsse von den erwarteten normalen Renditen abweichen. Beispiel: Standardabweichung Die Standardabweichung () wird ermittelt, indem die Quadratwurzel der Varianz genommen wird. Wir haben ein Zwei-Asset-Portfolio verwendet, um dieses Prinzip zu veranschaulichen, aber die meisten Portfolios enthalten weit mehr als zwei Assets. Die Formel für Varianz wird komplizierter für Multi-Asset-Portfolios. Alle Ausdrücke in einer Kovarianzmatrix müssen der Berechnung hinzugefügt werden. Wir betrachten ein zweites Beispiel, das die Konzepte der Varianz und der Standardabweichung zusammenführt. Beispiel: Varianz und Standardabweichung einer Investition Aus den folgenden Daten für die Newcos-Aktie berechnen Sie die Bestandsabweichung und die Standardabweichung. Die erwartete Rendite basierend auf den Daten ist 14.